حول الحاسبة الإحصائية StatBench
StatBench مجموعة مجانية من الأدوات الإحصائية للواجبات الدراسية والرسائل الجامعية وتحليل الاستطلاعات وتقارير الأعمال — دون أي تثبيت. لا تغادر بياناتك جهازك أبدًا؛ فكل الحسابات تجري داخل المتصفح.
الميزات
- الإحصاء الوصفي — المتوسط والوسيط والمنوال والانحراف المعياري والتباين للعينة/للمجتمع، والربيعيات (4 طرق)، وIQR، والالتواء، والتفلطح، والقيم المتطرفة، والمدرج التكراري ومخطط الصندوق
- التوزيع الطبيعي — الدرجات المعيارية z، والاحتمالات التراكمية واحتمالات الفترة والطرفين، والبحث العكسي، ومنحنى مظلَّل
- فترات الثقة — للمتوسط (t أو z) وللنسبة (ويلسون، Clopper–Pearson، والد) جنبًا إلى جنب
- حجم العينة — حجم عينة الاستطلاع من هامش الخطأ ومستوى الثقة، وتصحيح المجتمع المحدود، ومعدل الاستجابة، وهامش الخطأ العكسي
- اختبارات t — عينة واحدة، ومستقلتان (ويلش/ستودنت)، ومزدوجة؛ قيم احتمالية أحادية وثنائية الطرف، وفترة الثقة، وd لكوهين، واختبار F لتساوي التباينين
- اختبارات مربع كاي — جودة المطابقة والاستقلال لجداول حتى 8×8، والتكرارات المتوقعة، وV لكرامر، وتصحيح ييتس
- الارتباط والانحدار — r لبيرسون وρ لسبيرمان مع القيم الاحتمالية، والمعاملات مع أخطائها المعيارية وفترات ثقتها، وفترات التنبؤ، ومخطط الانتشار
- التحليل التوافقي والاحتمالات — قيم دقيقة لـ nCr وnPr وصيغ التكرار والمضروب؛ احتمالات توزيعي ذي الحدين وبواسون
- الجداول والأدلة — جداول z وt ومربع كاي وF، إضافة إلى أدلة مفاهيم مبنية على أمثلة محلولة
طريقة الاستخدام
- اختر حاسبة من التبويبات المرقّمة في الأعلى.
- انسخ عمودًا من Excel أو Google Sheets والصقه في خانة البيانات، أو أدخل قيمًا ملخصة مثل المتوسط والانحراف المعياري.
- تتحدث النتائج أثناء الكتابة. غيّر مستوى الثقة أو الفرضية البديلة أو α للمقارنة.
- ينسخ زر «نسخ النتائج» جدولًا مفصولًا بعلامات جدولة يمكنك لصقه في جدول بيانات أو مستند.
الدقة
جميع التوزيعات الاحتمالية مبنية من الصفر دون مكتبات خارجية: تقريب لانتشوس للوغاريتم دالة غاما، والمتسلسلات والكسور المستمرة (خوارزمية لينتز) لدالتي غاما وبيتا غير المكتملتين المنتظمتين، وخوارزمية AS241 لويتشورا لمئينات التوزيع الطبيعي، وطريقة التنصيف لمئينات توزيعات t ومربع كاي وF. تُحسب احتمالات الأطراف مباشرةً بدلًا من طرح دالة التوزيع من 1، لذا تحتفظ حتى القيم الاحتمالية الضئيلة جدًا بخاناتها المعنوية.
في 2026-09-23 جرى التحقق من الدوال مقابل نحو 900 قيمة مرجعية من SciPy 1.13.1 ونحو 120 قيمة محسوبة بمكتبة mpmath بدقة 50 خانة: تتطابق كل دوال التوزيع بخطأ نسبي أقل من 1e-10 (وأغلبها أقل من 1e-12). ويتطابق الإحصاء الوصفي واختبارات t واختبارات مربع كاي والارتباط/الانحدار مع SciPy وNumPy. تُعرض النتائج عادةً بـ 6–8 خانات معنوية.
الخصوصية
تُعالج بياناتك داخل متصفحك فقط، ولا تُرسل إلى أي خادم ولا تُخزَّن عليه. لا يُحفظ في المتصفح سوى اختيارك للوضع الفاتح/الداكن.
الأسئلة الشائعة
هل أستخدم الانحراف المعياري للعينة أم للمجتمع؟
إذا كانت بياناتك عينة مسحوبة من مجموعة أكبر، فاستخدم الانحراف المعياري للعينة الذي يقسم على n−1 (Excel STDEV.S). وإذا قست جميع أفراد المجموعة التي تهمك، فاستخدم الانحراف المعياري للمجتمع الذي يقسم على n (STDEV.P). معظم بيانات البحوث والاستطلاعات عينات.
الربيعيات لديّ تختلف عن Excel أو عن حاسبة أخرى.
توجد عدة طرق لحساب الربيعيات. تطابق الطريقة الافتراضية Excel QUARTILE.INC (R type 7)، ويمكنك التبديل إلى QUARTILE.EXC (SPSS وMinitab) أو مفصلات توكي أو طريقة حاسبات TI. اختر الطريقة نفسها المستخدمة في الأداة التي تقارن بها.
ويلش أم ستودنت لاختبار t لعينتين مستقلتين؟
ما لم تكن واثقًا من تساوي التباينين، استخدم اختبار ويلش. فهو لا يكاد يخسر شيئًا عند تساوي التباينين، ويحافظ على دقة معدل الخطأ عند اختلافهما. ويلش هو الخيار الافتراضي.
تظهر القيمة الاحتمالية على أنها '< 1e-300'.
القيمة الاحتمالية أصغر من أصغر عدد يمكن تمثيله بالفاصلة العائمة مزدوجة الدقة. وهي عمليًا 0؛ اذكرها على أنها p < 0.001.
ما النسبة المتوقعة التي أدخلها لحساب حجم عينة الاستطلاع؟
استخدم 50% إذا لم تكن لديك معلومات مسبقة. تبلغ p(1−p) أقصاها عند p = 0.5، لذا تعطي حجم العينة الأكثر أمانًا الذي يحافظ على هامش الخطأ المستهدف أيًّا كانت النتيجة.
يظهر تحذير بأن التكرارات المتوقعة أقل من 5.
عندما تكثر التكرارات المتوقعة الصغيرة يصبح تقريب مربع كاي غير دقيق. ادمج الفئات، أو فكّر في اختبار فيشر الدقيق لجدول 2×2.
هل تُخزَّن بياناتي أو تُرسل إلى أي مكان؟
لا. تجري جميع الحسابات بلغة JavaScript داخل متصفحك، ولا تُرسل البيانات إلى أي خادم. وعند إغلاق الصفحة تُحذف مدخلاتك.
هل يمكنني لصق بيانات منسوخة من Excel؟
نعم. يُفصل العمود الواحد بالأسطر الجديدة والأعمدة المتعددة بعلامات الجدولة، ويُتعرَّف على كليهما. وفي حاسبة الارتباط يمكنك لصق عمودين في خانة X فيُقسَّمان إلى X وY.