الجداول الإحصائية — z وt ومربع كاي وF
جداول التوزيعات الأربعة الموجودة في آخر كتاب الإحصاء، على الويب. يرافق كل جدول شرح لطريقة استخدامه ومثال محلول.
جدول التوزيع الطبيعي المعياري (جدول z) — الاحتمال التراكمي Φ(z)
الاحتمالات التراكمية للتوزيع الطبيعي المعياري Φ(z) = P(Z ≤ z) من z = −3.49 إلى 3.49، مع شرح قراءة الصفوف والأعمدة وقيم z السالبة واحتمالات الطرف الأيمن.
T2جدول توزيع t — القيم الحرجة حسب درجات الحرية
القيم الحرجة لتوزيع t لستودنت لدرجات حرية من 1 إلى 1000 و∞، وα أحادية الطرف من 0.25 إلى 0.0005 مع مستويات الطرفين المقابلة، وأمثلة لاختبارات t وفترات الثقة.
T3جدول توزيع مربع كاي — القيم الحرجة χ²(α, df)
القيم الحرجة للطرف الأيمن من توزيع مربع كاي لدرجات حرية من 1 إلى 100 (α من 0.995 إلى 0.001)، مع أمثلة لاختيار درجات الحرية في اختبارات جودة المطابقة والاستقلال.
T4جدول توزيع F — القيم الحرجة عند α = 0.05 و0.01
القيم الحرجة لتوزيع F حسب درجات حرية البسط df₁ والمقام df₂ عند α = 0.05 و0.01، مع أمثلة لتحليل التباين واختبارات تساوي التباينات.
جدول أم حاسبة؟
الجداول مفيدة للبحث عن القيم الحرجة عند مستويات الدلالة المعتادة. إذا كنت تحتاج فقط إلى α = 0.05 أو 0.01، كما في مسائل الامتحانات، فالجدول يكفي.
أما إذا احتجت إلى قيمة احتمالية دقيقة، أو إلى درجات حرية غير موجودة في الجدول (مثل درجات الحرية الكسرية في اختبار t لويلش)، فاستخدم حاسبة. تستخدم حاسبات اختبار t ومربع كاي والتوزيع الطبيعي في هذا الموقع الخوارزميات نفسها المستخدمة في هذه الجداول، وتعمل مع أي قيمة.
الدقة
تُحسب قيم الجداول بخوارزميات عددية تعتمد على دالتي بيتا وغاما غير المكتملتين ثم تُقرَّب. قد تختلف عن جدول مطبوع في كتاب بوحدة واحدة في الخانة الأخيرة بسبب التقريب.
أي جدول؟
- جدول z: الاحتمالات التراكمية لقيم ذات توزيع طبيعي؛ الاختبارات والفترات عندما يكون الانحراف المعياري للمجتمع معلومًا
- جدول t: الاختبارات وفترات الثقة للمتوسط مع العينات الصغيرة والانحراف المعياري للمجتمع المجهول
- جدول مربع كاي: اختبارات جودة المطابقة والاستقلال للبيانات الفئوية؛ فترات الثقة للتباين
- جدول F: تحليل التباين (ANOVA)، ومقارنة تباينين، واختبار نموذج انحدار