StatBenchСтатистический калькулятор
ABOUT

О статистическом калькуляторе StatBench

StatBench — бесплатный набор статистических инструментов для учёбы, дипломных работ, анализа опросов и деловых отчётов, без установки. Ваши данные не покидают устройство: всё вычисляется в браузере.

Возможности

  • Описательная статистика — среднее, медиана, мода, выборочное/генеральное стандартное отклонение и дисперсия, квартили (4 метода), IQR, асимметрия, эксцесс, выбросы, гистограмма и диаграмма размаха
  • Нормальное распределение — z-оценки, накопленные, интервальные и двусторонние вероятности, обратный поиск, закрашенная кривая
  • Доверительные интервалы — для среднего (t или z) и для доли (Уилсон, Клоппер — Пирсон, Вальд) рядом
  • Объём выборки — объём выборки опроса по погрешности и доверительному уровню, поправка на конечную совокупность, доля откликов, обратный расчёт погрешности
  • t-критерии — одновыборочный, для независимых выборок (Уэлч/Стьюдент), парный; одно- и двусторонние p-значения, ДИ, d Коэна, F-критерий равенства дисперсий
  • Критерии хи-квадрат — согласие и независимость для таблиц до 8×8, ожидаемые частоты, V Крамера, поправка Йейтса
  • Корреляция и регрессия — r Пирсона и ρ Спирмена с p-значениями, коэффициенты со стандартными ошибками и ДИ, интервалы прогноза, диаграмма рассеяния
  • Комбинаторика и вероятность — точные nCr, nPr, варианты с повторениями и факториалы; биномиальные вероятности и вероятности Пуассона
  • Таблицы и руководства — таблицы z, t, хи-квадрат и F, а также руководства по понятиям с разобранными примерами

Как пользоваться

  1. Выберите калькулятор на пронумерованных вкладках вверху.
  2. Скопируйте столбец из Excel или Google Таблиц и вставьте его в поле данных либо введите сводные показатели — среднее и стандартное отклонение.
  3. Результаты обновляются по мере ввода. Меняйте доверительный уровень, альтернативную гипотезу или α для сравнения.
  4. «Копировать результаты» копирует таблицу с разделителями-табуляциями, которую можно вставить в электронную таблицу или документ.

Точность

Все распределения вероятностей реализованы с нуля, без внешних библиотек: приближение Ланцоша для логарифма гамма-функции, ряды и цепные дроби (алгоритм Лентца) для регуляризованных неполных гамма- и бета-функций, алгоритм AS241 Уичуры для квантилей нормального распределения и метод бисекции для квантилей t, хи-квадрат и F. Вероятности хвостов вычисляются напрямую, а не как 1 минус функция распределения, поэтому даже крошечные p-значения сохраняют значащие цифры.

По состоянию на 2026-09-23 функции сверены примерно с 900 эталонными значениями из SciPy 1.13.1 и примерно со 120 значениями, вычисленными в mpmath с точностью 50 знаков: все функции распределений совпадают с относительной погрешностью менее 1e-10 (в основном менее 1e-12). Описательная статистика, t-критерии, критерии хи-квадрат и корреляция/регрессия совпадают с SciPy и NumPy. Результаты обычно показываются с 6–8 значащими цифрами.

Конфиденциальность

Ваши данные обрабатываются только в браузере и никогда не отправляются на сервер и не хранятся на нём. В браузере сохраняется только выбранная светлая/тёмная тема.

Часто задаваемые вопросы

Какое стандартное отклонение использовать — выборочное или генеральное?

Если ваши данные — выборка из более крупной группы, используйте выборочное стандартное отклонение с делением на n−1 (Excel STDEV.S). Если вы измерили всех членов интересующей вас группы, используйте генеральное стандартное отклонение с делением на n (STDEV.P). Большинство исследовательских данных и данных опросов — это выборки.

Мои квартили отличаются от Excel или другого калькулятора.

Квартили можно вычислять несколькими способами. По умолчанию используется метод Excel QUARTILE.INC (R type 7); можно переключиться на QUARTILE.EXC (SPSS, Minitab), петли Тьюки или метод калькуляторов TI. Выберите тот же метод, что и в инструменте, с которым сравниваете.

Уэлч или Стьюдент для t-критерия независимых выборок?

Если вы не уверены в равенстве дисперсий, используйте критерий Уэлча. При равных дисперсиях он почти ничего не теряет, а при неравных сохраняет правильный уровень ошибки. Уэлч выбран по умолчанию.

p-значение показано как «< 1e-300».

p-значение меньше наименьшего числа, представимого в формате с плавающей точкой двойной точности. Фактически оно равно 0; указывайте его как p < 0.001.

Какую ожидаемую долю вводить при расчёте объёма выборки опроса?

Если предварительной информации нет, используйте 50%. Произведение p(1−p) максимально при p = 0.5, поэтому получается самый надёжный объём выборки, при котором погрешность укладывается в заданную при любом результате.

Появляется предупреждение, что ожидаемые частоты меньше 5.

Когда малых ожидаемых частот много, приближение хи-квадрат становится неточным. Объедините категории, а для таблицы 2×2 рассмотрите точный критерий Фишера.

Мои данные где-то сохраняются или куда-то отправляются?

Нет. Все вычисления выполняются на JavaScript в вашем браузере, и данные никогда не отправляются на сервер. При закрытии страницы введённые данные удаляются.

Можно ли вставить данные, скопированные из Excel?

Да. Один столбец разделяется переводами строк, несколько столбцов — табуляциями, и оба варианта распознаются. В калькуляторе корреляции можно вставить два столбца в поле X — они будут разделены на X и Y.