Statistische Tabellen — z, t, Chi-Quadrat und F
Die vier Verteilungstabellen aus dem Anhang jedes Statistik-Lehrbuchs — im Web. Jede mit Anleitung und Rechenbeispiel.
Tabelle der Standardnormalverteilung (z-Tabelle) — Verteilungsfunktion Φ(z)
Kumulierte Wahrscheinlichkeiten Φ(z) = P(Z ≤ z) der Standardnormalverteilung von z = −3.49 bis 3.49, mit Anleitung zu Zeilen und Spalten, negativen z-Werten und rechten Randwahrscheinlichkeiten.
T2t-Verteilungstabelle — Kritische Werte nach Freiheitsgraden
Kritische Werte der Student-t-Verteilung für 1–1000 und ∞ Freiheitsgrade, einseitiges α von 0.25 bis 0.0005 mit zugehörigen zweiseitigen Niveaus, plus Beispiele für t-Tests und Konfidenzintervalle.
T3Chi-Quadrat-Verteilungstabelle — Kritische Werte χ²(α, df)
Kritische Werte der rechten Seite der Chi-Quadrat-Verteilung für 1–100 Freiheitsgrade (α 0.995 bis 0.001), mit Beispielen zur Wahl der Freiheitsgrade bei Anpassungs- und Unabhängigkeitstests.
T4F-Verteilungstabelle — Kritische Werte für α = 0.05 und 0.01
Kritische Werte der F-Verteilung nach Zähler-Freiheitsgraden df₁ und Nenner-Freiheitsgraden df₂ bei α = 0.05 und 0.01, mit Beispielen für ANOVA und Tests auf Varianzgleichheit.
Tabelle oder Rechner?
Tabellen eignen sich, um kritische Werte bei üblichen Signifikanzniveaus nachzuschlagen. Wenn Sie nur α = 0.05 oder 0.01 brauchen, wie in Prüfungsaufgaben, genügt eine Tabelle.
Brauchen Sie einen exakten p-Wert oder Freiheitsgrade, die nicht in der Tabelle stehen (etwa die gebrochenen Freiheitsgrade eines Welch-t-Tests), verwenden Sie besser einen Rechner. Die Rechner für t-Test, Chi-Quadrat und Normalverteilung auf dieser Seite nutzen dieselben Algorithmen wie diese Tabellen und funktionieren für jeden Wert.
Genauigkeit
Die Tabellenwerte werden mit numerischen Algorithmen auf Basis der unvollständigen Beta- und Gammafunktion berechnet und anschließend gerundet. Durch Rundung können sie von einer gedruckten Lehrbuchtabelle um eine Einheit in der letzten Stelle abweichen.
Welche Tabelle?
- z-Tabelle: kumulierte Wahrscheinlichkeiten normalverteilter Werte; Tests und Intervalle bei bekannter Standardabweichung der Grundgesamtheit
- t-Tabelle: Tests und Konfidenzintervalle für einen Mittelwert bei kleinen Stichproben und unbekannter Standardabweichung der Grundgesamtheit
- Chi-Quadrat-Tabelle: Anpassungs- und Unabhängigkeitstests für kategoriale Daten; Konfidenzintervalle für eine Varianz
- F-Tabelle: Varianzanalyse (ANOVA), Vergleich zweier Varianzen, Test eines Regressionsmodells