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统计概念指南

我们结合数值例子整理了正确解读和使用计算结果所需的核心概念。每篇文章中的例题都可以直接用计算器跟着算一遍。

样本标准差为什么要除以 n−1？本文用小数据手算示例，讲清贝塞尔校正的原因以及 Excel 中 STDEV.S 与 STDEV.P 的区别。

用示例说明 Excel QUARTILE.INC 与 QUARTILE.EXC、Tukey 铰链得出不同四分位数的原因，以及 IQR、1.5×IQR 异常值标准和箱线图的读法。

用分步示例说明正态分布的性质、z 分数标准化、68–95–99.7 法则、累积概率的读法，以及反推前 10% 分界分数的方法。

用示例说明 p 值的准确定义、它并非原假设为真的概率等 5 个常见误解，以及显著性水平、效应量和双侧·单侧检验。

说明如何从重复抽样的角度正确解读 95% 置信区间、如何在 z 与 t 之间选择，并给出均值·比例置信区间示例及 Wald 与 Wilson 区间的区别。

说明 n = z²·p(1−p)/E² 公式、使用 p=0.5 的原因、有限总体校正，按置信水平·误差范围列出样本量表，并计算考虑回复率的发放数量。

根据数据类型（连续·分类）、比较组数和是否配对，在 t 检验、卡方检验、相关分析和非参数检验中选出合适方法的决策表及假设检查方法。